• exemple : 1. Ce qui peut être imité en tant que modèle. 2. (Logique, math.) Cas particulier quelconque sur lequel on entend démontrer une proposition de portée générale. 3. Invalidation par contre-exemple : raisonnement qui consiste à réfuter une proposition universelle quelconque en exhibant un cas particulier qui ne la vérifie pas.

• preuve : Tout ce qui peut être invoqué à l'appui d'une affirmation: une démonstration, un fait, une vérification, un témoignage, etc. Souvent synonyme de démonstration.

Un exemple se définit comme l'illustration d'une théorie ou d'une règle générale. Un exemple donne un cas particulier d'un ensemble auquel il appartient : on peut donner la vache comme exemple de mammifère. Si maintenant je dis « toutes les fois où l'eau est à 100 °c, elle entre en ébulition », je peux en fournir un exemple en mettant une casserole d'eau sur le feu et en mesurant la température de l'eau, l'exemple a alors la valeur d'une preuve expérimentale.

Une preuve se définit comme : un fait, un signe ou une démonstration décisive en faveur de la vérité d'une hypothèse. Elle est décisive en tant qu'elle constitue comme un chaînon manquant dans une démonstration.

Mais tous les exemples sont ils des preuves?

Si je dis que tous les cygnes sont blancs, combien faudra-t-il de cygnes blancs pour prouver cette proposition? Faut il réunir tous les cygnes blancs? Le peut-on?

Un exemple a-t-il valeur de preuve dans tous les types de raisonnements?